【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A,B,C,且A≠
(1)化簡 ;
(2)若角A滿足sinA+cosA=
(i)試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形,并說明理由;
(ii)求tanA的值.

【答案】
(1)解:由題意化簡可得:

= =cosA;


(2)解:∵sinA+cosA= ,又sin2A+cos2A=1,

結(jié)合sinA應(yīng)為正數(shù),聯(lián)立可解得sinA= ,cosA=﹣ ,

∴A為鈍角,故可得(i)△ABC是鈍角三角形;

(ii)tanA= =﹣


【解析】(1)由三角形內(nèi)角和以及誘導(dǎo)公式化簡可得原式=cosA;(2)由sinA+cosA= 和sin2A+cos2A=1,聯(lián)立可解得sinA= ,cosA=﹣ ,可得(i)△ABC是鈍角三角形;(ii) tanA= =﹣

練習冊系列答案
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【題目】若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1,則實數(shù)r的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù),直線為曲線的切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求實數(shù)的值;

(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),若函數(shù)

為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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(1)求證:FD∥平面ABC;
(2)求二面角B﹣FC﹣G的正切值.

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(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的長;
(3)求證:EF∥平面BB1D1D.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性及極值;

(Ⅱ)若不等式內(nèi)恒成立,求證:.

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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 , (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求數(shù)列{ }的前n項和.

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