【題目】在上海高考改革方案中,要求每位考生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中選擇三門參加等級(jí)考試,受各因素影響,小李同學(xué)決定選擇物理,并在生物和地理中至少選擇一門.
(1)小李同學(xué)共有多少種不同的選科方案?
(2)若小吳同學(xué)已確定選擇生物和地理,求小吳同學(xué)與小李同學(xué)選科方案相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得在[-1,3]上f(x)的圖象恒在直線y=2mx+1的上方?若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù),每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成,每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置.現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置.設(shè)加工甲型裝置的工人有x人,他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為小時(shí),其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為小時(shí),則生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總加工時(shí)間y是一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總加工時(shí)間最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點(diǎn).
(1)設(shè)P是上的一點(diǎn),且AP⊥BE,求∠CBP的大。
(2)當(dāng)AB=3,AD=2時(shí),求二面角E-AG-C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓:的一個(gè)頂點(diǎn)重合,且這個(gè)頂點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的上頂點(diǎn)為,過作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)規(guī)定,一次購(gòu)物付款總額:
(1)如果標(biāo)價(jià)總額不超過200元,則不給予優(yōu)惠;
(2)如果標(biāo)價(jià)總額超過200元但不超過500元,則按標(biāo)價(jià)總額給予9折優(yōu)惠;
(3)如果標(biāo)價(jià)總額超過500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予8折優(yōu)惠.
某人兩次去購(gòu)物,分別付款180元和423元,假設(shè)他一次性購(gòu)買上述兩次同樣的商品,則應(yīng)付款( )
A.550元B.560元C.570元D.580元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1).在中,,,,、分別是、上的點(diǎn),且,將沿折起到的位置,使,如圖(2).
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),三棱錐體積最大,并求出最大值;
(3)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,進(jìn)行了主題分別為“運(yùn)算”、“推理”、“想象”、“建!彼膱(chǎng)競(jìng)賽.規(guī)定:每場(chǎng)競(jìng)賽前三名得分分別為、、(,且、、),選手的最終得分為各場(chǎng)得分之和.最終甲、乙、丙三人包攬了每場(chǎng)競(jìng)賽的前三名,在四場(chǎng)競(jìng)賽中,已知甲最終得分為分,乙最終得分為分,丙最終得分為分,且乙在“運(yùn)算”這場(chǎng)競(jìng)賽中獲得了第一名,那么“運(yùn)算”這場(chǎng)競(jìng)賽的第三名是( )
A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表經(jīng)計(jì)算,則下列選項(xiàng)正確的是( )
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
合計(jì) | 20 | 10 | 30 |
附表
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響
C. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響
D. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響
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