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15．sin315°sin（-1260°）+cos390°sin（-1020°）=$\frac{3}{4}$．

分析 利用誘導公式以及特殊角的三角函數化簡求值即可．

解答 解：sin315°sin（-1260°）+cos390°sin（-1020°）
=-sin45°sin180°+cos30°sin60°=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查誘導公式以及特殊角的三角函數求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$，則f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=ex-ax-1為增函數，則a的取值范圍為a≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）是R上的奇函數，對于?x∈（0，+∞）都有f（x+2）=-f（x），且x∈（0，1]時，f（x）=2x+1，則f（-2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線f（x）=x3-2x2+1
（1）求在點P（1，0）處的切線l1的方程；
（2）求經過點Q（2，1）且與已知曲線f（x）相切的直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．i是虛數單位，若復數（2+i）（a-2i）是純虛數，則實數a的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)間（0，4]內隨機取兩個數a、b，則使得“命題‘?x∈R，不等式x2+ax+b2＞0恒成立’為真命題”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E為線段PD上一點，且$\frac{PE}{PD}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求異面直線PB與EC所成角的余弦值．
（2）求平面PAB與平面ACE所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量$2\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
（2）試求向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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