13．已知sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，則sin（135°-α）=$\frac{5}{13}$．

分析 由整體的思想和誘導(dǎo)公式可得sin（135°-α）=sin（45°+α），可得答案．

解答 解：∵sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
∴sin（135°-α）=sin[180°-（45°+α）]
=sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
故答案為：$\frac{5}{13}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式，涉及整體的思想，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，則∁A（A∩B）={1，3，5}．

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4．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=ex•f′（x），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（I）求曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)（0，g（0））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，方程g（x）=x•f（x）的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．以曲線(xiàn)C：y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A為切點(diǎn)作一切線(xiàn)l，使之與曲線(xiàn)C以及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{2}{3}$，求切線(xiàn)l的方程．

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8．函數(shù)f（x）=alnx+x2-（2a+1）x
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為x+y+3=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值，g（a）．
（3）對(duì)任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）+x1＜f（x2）+x2，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學(xué)生人數(shù)為60．

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5．已知在△ABC中，若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求sinAcosA+sinA-cosA的值．

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2．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ） 估計(jì)這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種總產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z近似服從正態(tài)分布N（μ，δ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，δ2近似為樣本方差s2．（由樣本估計(jì)得樣本方差為s2=150）
（i）利用該正態(tài)分布，求P（Z＜212.2）；
（ii）若將這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值位于這三個(gè)區(qū)間（-∞，187.8）（187.8，212.2）（212.2．，+∞）的等級(jí)分別為二等品，一等品，優(yōu)質(zhì)品，這三類(lèi)等級(jí)的產(chǎn)品在市場(chǎng)上每件產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為2元，5元，10元．某商戶(hù)隨機(jī)從該企業(yè)批發(fā)100件這種產(chǎn)品后賣(mài)出獲利，記X表示這100件產(chǎn)品的利潤(rùn)，利用正態(tài)分布原理和（i）的結(jié)果，求EX．
附：$\sqrt{150}$≈12.2．若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且關(guān)于x的方程2a2+2x2+b2=2bx+2$\sqrt{2}$ax只有一個(gè)零點(diǎn)，${（\sqrt{2}b+a）cosC+ccosA=0$，S△ABC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$sinA•sinB，則邊c=1．

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