【題目】在下列結(jié)論中:
①若向量共線,則向量所在的直線平行;
②若向量所在的直線為異面直線,則向量一定不共面;
③若三個向量兩兩共面,則向量共面;
④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量總存在實(shí)數(shù)x,y,z使得.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一動圓與定圓外切,同時(shí)和圓內(nèi)切,定點(diǎn)A(1,1).
(1)求動圓圓心P的軌跡E的方程,并說明是何種曲線;
(2)M為E上任意一點(diǎn), F為E的左焦點(diǎn),試求的最小值;
(3)試求的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,過點(diǎn),的直線傾斜角為,原點(diǎn)到該直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)斜率大于零的直線過與橢圓交于E,F兩點(diǎn),若,求直線EF的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直,AB⊥BC,AF⊥AC,AF 2CE,G是線段BF上一點(diǎn),AB=AF=BC=2.
(1)當(dāng)GB=GF時(shí),求證:EG∥平面ABC;
(2)求二面角E﹣BF﹣A的余弦值;
(3)是否存在點(diǎn)G滿足BF⊥平面AEG?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于異面直線,有下列四個命題:
(1)過直線有且僅有一個平面,使//;
(2)過直線有且僅有一個平面,使 ;
(3)在空間中存在平面,使//,//;
(4)在空間中不存在平面,使 , ;
其中正確命題的序號是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
(1)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;
(2)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有:c2=a2+b2。設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如下圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1,S2,S3表示三個側(cè)面面積,S4表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足a1=2,an+1=3an+2,
(1)證明:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足對x∈R,有f(x+2)=f(x)﹣f(1),且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函數(shù)y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三個零點(diǎn),則a的取值范圍是 .
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