5．若函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2$\sqrt{2}$）等于$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)抽象函數(shù)關系進行化簡轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，
∴f（2$\sqrt{2}$）+f（2$\sqrt{2}$）=f（2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$）=f（8）=3，
則f（2$\sqrt{2}$）=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)值的求解，根據(jù)抽象函數(shù)關系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好體育，得到如表的列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
由公式算得：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}≈7.8$
附表：
P（K2≥K0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”
B．有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好體育運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好體育運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為3$\sqrt{7}$，則側(cè)視圖中線段的長度x的值是（　�。�
A．5B．4C．2$\sqrt{7}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=（-x2+ax+b）（ex-e），當x＞0時，f（x）≤0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞0B．0＜a≤1C．a≥1D．a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=x2-5x+6（-3≤x≤2）的值域是[0，30]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且右焦點到直線x-y+3$\sqrt{3}$=0的距離為2$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0）與橢圓C相交于P，Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)為橢圓的右焦點，過點F任作一條直線l1，交橢圓E于A，B兩點，當l1垂直于x軸時，|AB|=1．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過F再作一條直線l2，使得l1⊥l2，且l2交橢圓于C，D兩點，試問$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$+$\frac{1}{|CF|}$+$\frac{1}{|DF|}$是否為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在△ABC中，P、Q、R分別為BC、CA、AB邊的中點，求證$\overrightarrow{AP}$$+\overrightarrow{BQ}$$+\overrightarrow{CR}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的是等比數(shù)列，
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}前n項和為Sn．

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