16．某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為3$\sqrt{7}$，則側(cè)視圖中線段的長度x的值是（　�。�
A．5B．4C．2$\sqrt{7}$D．$\sqrt{7}$

分析 作出直觀圖，根據(jù)體積求出側(cè)視圖三角形的底邊即四棱錐的高即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為側(cè)放的四棱錐，作出直觀圖如圖所示：
由三視圖可知AB⊥平面BCD，DE⊥平面BCD，BD⊥CD，AB=3，DE=$\frac{3}{2}$．BD=4．
∴四棱錐的底面積S=$\frac{1}{2}×（3+\frac{3}{2}）×4$=9，
∴三棱錐的體積V=$\frac{1}{3}S•CD$=3CD=3$\sqrt{7}$．
∴CD=$\sqrt{7}$．
∴側(cè)視圖三角形的底邊長為$\sqrt{7}$，由三視圖的數(shù)量關(guān)系可知側(cè)視圖三角形的高為3，
∴x=$\sqrt{{3}^{2}+7}$=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F1，上頂點(diǎn)為B2，右頂點(diǎn)為A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線F1B2于點(diǎn)P，若|PA2|=3b，則橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\;{sin^2}\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}]$上的最大值和最小值．

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4．已知ω為正整數(shù)，若函數(shù)f（x）=sin（ωx）在區(qū)間$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$上不單調(diào)，則最小的正整數(shù)ω=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．-2或1D．-1或-2

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB的斜率k滿足0＜k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則橢圓離心率e的取值范圍為[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-6$\sqrt{2}$．求：
（1）＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞；
（2）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2$\sqrt{2}$）等于$\frac{3}{2}$．

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6．已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是（　�。�
A．若α⊥β，則l∥mB．若α⊥β，則l⊥mC．若l⊥m，則α∥βD．若l∥m，則α⊥β

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