14．已知cosα=-$\frac{24}{25}$，求sinα，tanα

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，分類討論求得sinα和tanα的值．

解答 解：由于cosα=-$\frac{24}{25}$，故α為第二象限或第三象限角，
當(dāng)α為第二象限角時(shí)，sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{7}{24}$．
當(dāng)α為第三象限角時(shí)，sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{7}{25}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{7}{24}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinB=$\frac{2}{5}$，求sinA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），$\overrightarrow{A{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$=0，若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）若△ABF2的面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與（1）中的橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0），點(diǎn)Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解答下列問題：
（1）求以O(shè)（-4，2）為圓心，且與y軸相切的圓的一般式方程；
（2）判斷直線2x-3y+5=0與圓x2+y2-2x+3y=4之間的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)（a，b），則logab＞0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．圓x2+y2-4x+2y+c=0與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=90°，求c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)有兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”（如213，134等），若a、b、c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，則這個(gè)三位數(shù)為”有緣數(shù)”的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知0＜x＜3，求3x（3-x）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案