【題目】在四棱錐 中, 平面 , ∥ , ,
(1)求證: 平面
(2)求證:平面 平面
(3)設點 為 中點,在棱 上是否存在點 ,使得 ∥平面 ?說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定兩個命題p:函數(shù)y=x2+8ax+1在[﹣1,1]上單調遞增;q:方程 =1表示雙曲線,如果命題“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
(1)已知點M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,則log8(7+y)=.
(2)若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”,其他條件不變,則∠NMP=.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l的傾斜角為135°,直線l1經過點A(3,2),B(a , -1),且l1與l垂直,直線l2:2x+by+1=0與直線l1平行,則a+b等于( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.求證:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 是單調遞增的等差數(shù)列,首項 ,前 項和為 ,數(shù)列 是等比數(shù)列,首項 ,且 .
(1)求數(shù)列 和 的通項公式;
(2)設 ,求數(shù)列 的前 項和 ;
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【題目】如圖,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,AD= ,AA1=3,E為CD上一點,DE=1,EC=3
(1)證明:BE⊥平面BB1C1C;
(2)求三棱錐B1﹣EA1C1的體積.
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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關,現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調查得到如圖聯(lián)表.且平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖.已知在全部100人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學生的概率為0.8.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 60 | ||
不肥胖 | 10 | ||
合計 | 100 |
(1)求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?說明你的理由. 附:參考公式:x2=
P(x2≥x0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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