【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ∥ ， ，

（1）求證： 平面
（2）求證：平面 平面
（3）設點 為 中點，在棱 上是否存在點 ，使得 ∥平面 ？說明理由.

【答案】
（1）證明： 平面 平面 ， ，

又 ，且 ， 平面


（2）證明： 平面 ，且 ∥ ， 平面 ，

又 平面 ， 平面 平面


（3）解：取 中點 ，連結 ， ，則 ∥平面 .

, 分別為 ， 中點，則 ∥ ，又 平面 ，

平面 ，所以 ∥平面


【解析】(1)由已知結合線面垂直的性質定理即可得出線線垂直再利用線面垂直的判定定理即可得出結論。(2)利用已知條件得出線面垂直再由平行關系的傳遞性得到A B ⊥ 平面 P A C ，根據(jù)面面垂直的判定定理即可得證。(3)根據(jù)題意作出輔助線由線面平行得出線線平行，再利用平行的傳遞性即可得證。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定兩個命題p：函數(shù)y=x2+8ax+1在[﹣1，1]上單調遞增；q：方程 =1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）已知點M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，則log8(7+y)=.
（2）若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”，其他條件不變，則∠NMP=.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的傾斜角為135°，直線l1經過點A(3,2)，B(a ， －1)，且l1與l垂直，直線l2：2x＋by＋1＝0與直線l1平行，則a＋b等于( )
A.－4
B.－2
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．求證：

（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是單調遞增的等差數(shù)列，首項 ，前 項和為 ，數(shù)列 是等比數(shù)列，首項 ，且 .
（1）求數(shù)列 和 的通項公式；
（2）設 ，求數(shù)列 的前 項和 ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ，點 在 邊上，且 ， ．

（I）求 ；
（II）求 的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= ，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1﹣EA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8．

常喝

不常喝

合計

肥胖

60

不肥胖

10

合計

100


（1）求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由． 附：參考公式：x2=

P（x2≥x0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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