已知實數(shù)a≠0，且函數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）有最小值1，則a=
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將函數(shù)整理成一元二次函數(shù)形式，利用一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)建立條件關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：數(shù)f（x）=a（x2+1）-（2x+
1
a
）=數(shù)f（x）=ax2-2x+a-
1
a
，
∵函數(shù)f（x）有最小值1，
∴a＞0，且最小值
4a(a-
1
a
)-4
4a
=1，
即4a2-4-4=4a，
則a2-a-2=0，
解得a=2或a=-1（舍去），
故答案為：2
點評：本題主要考查函數(shù)最值的應用，利用二次函數(shù)最值的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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i+i2+…+i2013=
 
．

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設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
3
4
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．

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．

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已知三個數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，則
1
m+n
值為
 
．

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某學校新來了4名學生，學校準備把他們分配到甲、乙、丙3個班級，每個班級至少分配1人，其中學生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是
 
．

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