設函數(shù)f（x）=-x2+2x+3（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，當角α的終邊經(jīng)過點P（m，n-1）時，求sinα+cosα的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先通過配方法求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間從而得出函數(shù)的最值，進而求出P點的坐標，從而求出sinα+cosα的值．
解答： 解：由f（x）=-（x-1）2+4且0≤x≤3，
則x=1時，m=4；x=3時，n=0；
于是點P（4，-1），
故　sinα+cosα=
-1
17
+
4
17
=
3
17
17
．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問題，考查三角函數(shù)問題，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-1）10的展開式的第3項的系數(shù)是（　�。�
A、
C
2
10
B、-
C
2
10
C、
C
3
10
D、-
C
3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+2x2+mx+1在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，那么m的范圍為（　�。�
A、m＞
4
3
B、m＜
4
3
C、m≥
4
3
D、m≤
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將余弦函數(shù)y=cosx的圖象向右至少平移m個單位，可以得到函數(shù)y=-sinx的圖象，則m=（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3=5，a5=3，則a1+a7=（　�。�
A、4B、8C、-4D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-
a
2
x2+（a+1）x-lnx，則當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），f（2）=0且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有5名學生站成一排照相，
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），任意的x1，x2∈[1，3]，恒有ma+（a-2）ln3＞|f（x1）-f（x2）|
成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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