有5名學(xué)生站成一排照相，
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專(zhuān)題：排列組合
分析：（1）相鄰問(wèn)題用捆綁法，問(wèn)題得以解決．
（2）不相鄰問(wèn)題采用抽空法，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：（1）利用捆綁法，先把甲乙兩人捆綁在一起看作一個(gè)復(fù)合元素，再和另外3個(gè)元素進(jìn)行全排列，故有
A
1
2
•
A
4
4
=48種排法，
（2）利用抽空法，先排除甲乙之外的3人，形成了4個(gè)間隔，然后插入甲乙，故有
A
3
3
•
A
2
4
=72種排法．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列問(wèn)題中的兩個(gè)基本問(wèn)題，相鄰與不相鄰問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A=75°，B=45°，c=2
3
，則b等于（　　）
A、
2
B、2
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+3（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，當(dāng)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，n-1）時(shí)，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角A∈（
π
2
，π），且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的兩個(gè)實(shí)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求M=sin2AtanA+
cos2A
tanA
-
1-sinA-cosA
sinAcosA
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B都是銳角，且A+B≠
π
2
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證：A+B=
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（
x
+
1
3
x
）n的展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（1+x）2n展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
（Ⅰ）（1+x）2n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)（
x
+
1
3
x
）n展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和為q，求p+q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=
1
2
ax+b的圖象為直線l．
（1）求y=f（x）在x=e處的切線方程；
（2）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（3）設(shè)直線l與曲線C的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1≠x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，an（n∈N*）對(duì)應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù)．

（1）寫(xiě)出a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn，求證Sn＜2；
（3）若bn=
2n2-9n-11
2n
，對(duì)于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求數(shù)列{|cn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案