已知log
x
(2X)
=
1
2
,求x.
考點:對數(shù)的運算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:把對數(shù)式log
x
(2x)=
1
2
,化為指數(shù)式(
x
)
1
2
=2x,因此x=16x4,由于x>0且x≠1,可得16x3=1,即可得出.
解答: 解:∵log
x
(2x)=
1
2

(
x
)
1
2
=2x,
∴x=(2x)4=16x4,
∵x>0且x≠1,
∴16x3=1,
x=
3
1
16
=
34
4
點評:本題考查了對數(shù)式化為指數(shù)式及其運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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從100名學(xué)生中抽取20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在[-1,1]上的函數(shù)f(x)=x2+x2014+1,則不等式f(x-1)>f(2x)的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0),y=f(x)的周期為π,其圖象最高點(
8
,1).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)用“五點法”畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象;
(3)方程f(x)=a在[
8
,
8
]上有兩個相異的根x1、x2,求x1+x2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1>0,其前n項和Sn滿足S14<S7<S13,則當(dāng)n=
 
時,Sn最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:x>1,命題q:
x-1
x
>0,則p是 q成立的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|(a-2)x2+2x+1=0}只有一個元素
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若f(x)=xa+x-a在區(qū)間[-2,-1]上是減函數(shù),解不等式:f(-bx)<f(-bx+1)(b>0,b≠1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(
π
2
,1).
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小正周期和最大值和單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若ac>0且bc<0,直線ax+by+c=0不通過第
 
象限.

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