如圖，小明利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知他與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小明的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（　�。�
A、（
5
3
3
+
3
2
）m
B、（5
3
+
3
2
）m
C、
5
3
3
m
D、4m
考點：在實際問題中建立三角函數(shù)模型
專題：應用題,解三角形
分析：先根據(jù)題意得出AD的長，在Rt△ACD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結論．
解答： 解：∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，
∴四邊形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=AD•tan30°=5×
3
3
=
5
3
3
，
∴CE=CD+DE=
5
3
3
+
3
2
（m）．
故選：A．
點評：本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一質點運動方程S（t）=asint+bcost（a＞0），若速度v（t）最大值為
6
，且對任意的t0∈R，在t=t0與t=
π
2
-t0時速度相同，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，AB=2，D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥AC，EF∥AB，現(xiàn)沿DE折疊，使平面BDE⊥平面ADEF，若此時棱錐B-ADEF的體積最大，則BD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（　�。�
A、-1，1B、-2，2
C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為a海里和2a海里，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A和B的距離為
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，-2），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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