函數(shù)f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)的最小值為
 
．
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)的基本運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．
解答： 解：f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)=
1
2
（log 
2
2+log 
2
x）2=
1
2
（2+log 
2
x）2，
∴當(dāng)log 
2
x=-2，即x=
1
2
時，函數(shù)f（x）取得最小值為0．
故答案為：0
點評：本題主要考查函數(shù)的最值的求解，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）在圓（x+2）2+y2=3上，則
y
x
的最小值為（　�。�
A、-
3
3
B、-
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點與焦點，若∠ABC=90°，
求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．試證明下列三個命題：
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+2by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點），則點P（a，b）與點Q（0，0）之間距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是等腰直角三角形，已知A（1，1），B（1，3），AB⊥BC，點C在第一象限，點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則點C的坐標(biāo)為
 
，z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、ac＜bc⇒a＜b
B、a＜b⇒lga＜lgb
C、
1
a
＜
1
b
⇒a＞b
D、
a
＜
b
⇒a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的終邊過點P（-4t，3t）（t≠0），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案