若角θ的終邊過點P（-4t，3t）（t≠0），則2sinθ+cosθ的值為
 
．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ和cosθ 的值，可得2sinθ+cosθ 的值．
解答： 解：角θ的終邊過點P（-4t，3t）（t≠0），則x=-4t，y=3t，r=|OP|=5|t|．
當(dāng)t＞0時，r=5t，∴sinθ=
y
r
=
3
5
，cosθ=
x
r
=-
4
5
，2sinθ+cosθ=
2
5
．
當(dāng)t＜0時，r=-5t，∴sinθ=
y
r
=-
3
5
，cosθ=
x
r
=
4
5
，2sinθ+cosθ=-
2
5
．
故答案為：±
2
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
2
•log 
2
（2x）•log
2
(2x)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R．
（Ⅰ）求f（-
π
12
）的值；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+2i
1+i
，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=8，則a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=（　　）
A、24B、32C、28D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3-x
x+4
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別是a，b，c，且滿足
cosB
cosC
=-
b
2a+c
．
（1）求角B的值；
（2）若b=
19
，a+c=5且a＞c，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，
1
2
}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則所有實數(shù)m組成的集合是
 
．

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