16．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline{z}-1}{z+1}$=$\frac{1}{2}$i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入$\frac{\overline{z}-1}{z+1}$=$\frac{1}{2}$i，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值得答案．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
代入$\frac{\overline{z}-1}{z+1}$=$\frac{1}{2}$i，可得2（a-1-bi）=i（a+1+i），
即2（a-1）-2bi=-1+（a+1）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-2=-1}\\{-2b=a+1}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{3}{4}$．
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，-\frac{3}{4}$），在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)a，b，c是實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．ac2＜bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{{c}^{2}+1}$

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5．已知：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{cosA-2cosC}{cosB}$=$\frac{2c-a}$
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，求△ABC的面積S．

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4．以集合U={a，b，c，d}的子集中選出3個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）U={a，b，c，d}要選出；（2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有50種不同的選法．

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11．△ABC中，C=arccos$\frac{7}{9}$，且△ABC周長(zhǎng)為4，求其面積的最大值．

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1．如圖，在?ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則△AOE與△BMF的面積比為3：4．

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8．.已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=（n-1）2n+1+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+2}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：對(duì)任意的n∈N*，Tn＜$\frac{3}{4}$．

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5．命題“?x＞0，都有x2-x+3≤0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，使得x2-x+3≤0B．?x＞0，使得x2-x+3＞0
C．?x＞0，都有x2-x+3＞0D．?x≤0，都有x2-x+3＞0

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6．2017年4月1日，中共中央、國(guó)務(wù)院決定設(shè)立的國(guó)家級(jí)新區(qū)--雄安新區(qū)．雄安新區(qū)建立后，在該區(qū)某街道臨近的A路口和B路口的車流量變化情況，如表所示：
天數(shù)t（單位：天）1日2日3日4日5日
A路口車流量x（百輛）0.20.50.80.91.1
B路口車流量y（百輛）0.230.220.511.5
（1）求前5天通過(guò)A路口車流量的平均值和通過(guò)B路口的車流量的方差，
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)我們認(rèn)為這兩個(gè)臨近路口有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，第10日在A路口測(cè)得車流量為3百輛時(shí)，你能估計(jì)這一天B路口的車流量嗎？大約是多少呢？（最后結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，）

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