1．直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)單位法向量$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

分析 求出直線方程，可得直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)法向量，即可求出直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)單位法向量．

解答 解：直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3，即x-2y-3=0，
∴直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)法向量為（-1，2）
∴直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)單位法向量$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$），
故答案為：（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的法向量，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-1，過定點(diǎn)M（m，0）（m＞0）作斜率為k的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，E是M點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，若直線AE和BE的斜率分別為k1，k2，則k1+k2=0．

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12．已知長方體形的銅塊長、寬、高分別是2，4，8，將它熔化后鑄成一個(gè)正方體形的銅塊（不計(jì)損耗），求鑄成的銅塊的棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），記bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}•{2}^{n}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=3-$\frac{2n+3}{{2}^{n}}$．

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16．函數(shù) y=f（x）的反函數(shù)為y=log2x，則 f（-1）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（理科）兩本書隨機(jī)給甲、乙、丙三人，則甲拿到的書的數(shù)目ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l過點(diǎn)A（-2，-1），直線l的一個(gè)方向向量為（1，1），拋物線Γ的方程為y=ax2．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與拋物線Γ交于B，C兩點(diǎn)，且|BC|是|AB|和|AC|的等比中項(xiàng)，求拋物線Γ的方程；
（3）設(shè)拋物線Γ的焦點(diǎn)為F，問：是否存在正整數(shù)a，使得拋物線Γ上至少有一點(diǎn)P，滿足|PF|=|PA|，若存在，求出所有這樣的正整數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．（文科）把函數(shù)y=log2（2x-3）+4的圖象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函數(shù)y=log2（2x）的圖象，則$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，4）B．（-$\frac{3}{2}$，-4）C．（$\frac{3}{2}$，-4）D．（-3，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），圓E：x2+（y+1）2=1，若直線L與拋物線C和圓E分別相切于點(diǎn)A，B（A，B不重合）
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求直線L的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)，若對(duì)于任意的p＞0，記△ABF面積為S，求$\frac{S}{{\sqrt{p+1}}}$的最小值．

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