6．（理科）兩本書隨機(jī)給甲、乙、丙三人，則甲拿到的書的數(shù)目ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{2}{3}$．

分析 先求出兩本書隨機(jī)給甲、乙、丙三人的所有情況，再求出甲拿到的書的數(shù)目分別是0，1，2的情況及其概率，進(jìn)而即可得出數(shù)學(xué)期望．

解答 解：兩本書隨機(jī)給甲、乙、丙三人，共有32=9種情況．
則甲拿到的書的數(shù)目ξ的概率P（ξ=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{9}$=$\frac{1}{9}$，P（ξ=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{9}$=$\frac{4}{9}$，
∴P（ξ=0）=1-P（ξ=2）-P（ξ=1）=$\frac{4}{9}$．
∴Eξ=0+1×$\frac{4}{0}$+2×$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握乘法原理、古典概型的概率計(jì)算公式、離散型隨機(jī)變量的期望的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求p，m的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（2）若拋物線C2的焦點(diǎn)在直線AB上，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞1）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為-1，求該切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值是2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．rn，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說法正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則α∥β
D．若α∥β，m∥α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{y}&{x}\end{array}|$=3的一個(gè)單位法向量$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，M是棱AA1上的一點(diǎn)，請(qǐng)問：
（1）若M是AA1的中點(diǎn)，求直線MO與AD1所成角的大�。�
（2）若M在線段AA1（不為點(diǎn)A）上運(yùn)動(dòng)，試求三棱錐M-ABD1體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)A={x|x使$\sqrt{x+2}$有意義}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0）和點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，0）連接的斜率之積為-$\frac{2}{3}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）Q為曲線C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交直線y=$\sqrt{3}$于點(diǎn)M，N，求△QMN面積的最小值；
（3）若直線l：mx+y+1=0與曲線C交于D、F兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使|$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OF}$|=|$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OF}$|成立？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在三棱錐P-ABC中，已知PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是線段PB，PC上的動(dòng)點(diǎn)．則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．當(dāng)AE⊥PB時(shí)，△AEF-定為直角三角形
B．當(dāng)AF⊥PC時(shí)，△AEF-定為直角三角形
C．當(dāng)EF∥平面ABC時(shí)，△AEF-定為直角三角形
D．當(dāng)PC⊥平面AEF時(shí)，△AEF-定為直角三角形

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同步練習(xí)冊答案