17．$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$的值為1．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，求解即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
=$\frac{\sqrt{1-2cos10°sin10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$
=$\frac{cos10°-sin10°}{cos10°-sin10°}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．化簡$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（　　）
A．$\sqrt{3}cos1$B．$-\sqrt{3}cos1$C．$\sqrt{3}sin1$D．$-\sqrt{3}sin1$

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9．已知△ABC中，asinA+csinC-asinC=bsinB．
（1）求B；
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