10．若x，y∈R，設(shè)M=4x2-4xy+3y2-2x+2y，則M的最小值為$-\frac{3}{8}$．

分析 利用完全平方數(shù)求解表達(dá)式的最值即可．

解答 解：M=4x2-4xy+3y2-2x+2y=（2x-y-$\frac{1}{2}$）2+2y2+y-$\frac{1}{4}$=（2x-y-$\frac{1}{2}$）2+2（y+$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$$≥-\frac{3}{8}$．
當(dāng)且僅當(dāng)y=-$\frac{1}{4}$，x=$\frac{3}{16}$．表達(dá)式取得最小值．
故答案為：-$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用，利用了配方法，拆項，湊成完全平方的形式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=-3i+$\frac{2}{1+i}$，則z為（　�。�
A．1-4iB．1+4iC．-1+4iD．-1-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（1+x）2（x-$\frac{2}{x}$）7的展開式中，含x3的項的系數(shù)為-196．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)關(guān)于x，y的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+m≤0}\\{y-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足x0-2y0＞3，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b-ab＜1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{3}$，前n項和Sn=n（2n-1）an，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A．an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+2）}$B．an=$\frac{1}{（2n-1）（n+1）}$C．an=$\frac{1}{n（2n+1）}$D．an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)
C．圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
D．圖象C關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=4，b=3，c=2，若點(diǎn)D為線段BC上靠近B的一個三等分點(diǎn)，則AD=$\frac{\sqrt{19}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若（x+$\frac{1}{x}$）n展開式中所有項系數(shù)之和為512，求：
（1）n的值；
（2）展開式中含x3的項．

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