13．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2 012B．2 013C．2 014D．2 015

分析 首項a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0，可得a1007＞0，a1008＜0，再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵首項a1＞0，a1007•a1008＜0，a1007+a1008＞0，
∴a1007＞0，a1008＜0，
∴S2014=$\frac{2014（{a}_{1}+{a}_{2014}）}{2}$=1007（a1007+a1008）＞0，
S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015×a1008＜0．
則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是2014．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（2）化簡（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3-3
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A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜a＜b＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．0＜b＜a＜1＜d＜c

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18．在△ABC中，已知2bccosBcosC=c2sin2B+b2sin2C，則這個三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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（Ⅰ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn；
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2．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），求證：函數(shù)h（x）在（0，1）上有唯一零點．

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3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（　　）
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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