已知在空間四邊形中，，且分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：.


（Ⅰ）證明：因為分別是的中點，

所以，為的中位線，所以.………2分

又因為平面，平面,

所以，平面.          ……………4分

（Ⅱ）證明：連結(jié)，

在中，因為是中點，所以.  ……………6分

同理可證，.                                     ……………7分

又因為，，平面，平面，

所以，平面.                                    ……………9分

又因為，平面，所以.                  ……………10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果～，則使取最大值的值為             ．

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 已知函數(shù)，在下列結(jié)論中：

①是的一個周期;②的圖象關(guān)于直線對稱;③在上單調(diào)遞減.

正確結(jié)論的個數(shù)為

A. 0

B.1

C. 2

D. 3

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已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是          .注：（為球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩圓和，則兩圓的位置關(guān)系為

A.相交              B.外切           C.內(nèi)切             D.相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的兩個焦點分別為,,短軸的兩個端點分別為,，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若過點的直線與橢圓相交于兩點,且以線段為直徑的圓經(jīng)過左焦點,求直線的方程.

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 右圖是計算值的一個程序框圖,  其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(    )

A.                 B.          

C.                    D.

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已知橢圓的一個焦點為，則橢圓的長軸長是(   　)

A.         B.         C.        D.

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：,并說明等號成立的條件；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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