已知c是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，則
a
b+c
的取值范圍是（　�。�
A、[
2
2
，+∞)
B、[
2
2
，1)
C、(0，
2
2
)
D、(
2
2
，1)
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構(gòu)成一個直角三角形，運用勾股定理、基本不等式，直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊，便可以求出式子的范圍．
解答： 解：橢圓的中心、一個短軸的頂點、一個焦點構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為 b、c，斜邊為a，
由直角三角形的2個直角邊之和大于斜邊得：b+c＞a，
∴
a
b+c
＜1，
又∵(
a
b+c
)2=
a2
b2+2bc+c2
≥
a2
2(b2+c2)
=
1
2
，
∴
a
b+c
≥
2
2

∴
2
2
≤
a
b+c
＜1
故選B
點評：本題考查橢圓的簡單幾何性質(zhì)，基本不等式，及直角三角形的兩邊之和大于第三邊，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x+27，數(shù)列{bn}滿足bn=f（n），試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（ 1，5 ）
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(3x-2)
的定義域是（
2
3
，1]
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題 p：?x∈R，cosx≤1，則（　�。�
A、￢p：?x0∈R，cosx0≥1
B、￢p：?x∈R，cosx≥1
C、￢p：?x∈R，cosx＞1
D、￢p：?x0∈R，cosx0＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，!F為其左焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=
π
6
，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
3
-1
C、
3
3
D、1-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，求該數(shù)列的前5項的和S5的值；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，an=64，q=2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=6，D為BC的中點．
（Ⅰ）若E為棱CC1的中點，求證：DE⊥A1C；
（Ⅱ）若E為棱CC1上的任意一點，求證：三棱錐A1-ADE的體積為定值，并求出此定值．γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+ln(1+
1
n
)(n∈N*)則an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案