Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且又在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是

1. A.
   y=x-x²
2. B.
   y=|x|^-1
3. C.
   
4. D.
   y=log₃x²

Answer 1

B
分析：利用排除法，結(jié)合選項，分別判斷：A：y=x-x²不是偶函數(shù)；B：滿足f（-x）=，是偶函數(shù)
且當(dāng)x＜0時，y=在（-∞，0）上單調(diào)遞增；C：滿足f（-x）=f（x）是偶函數(shù)，但當(dāng)x＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減；D：滿足f（-x）=f（x），但當(dāng)x＜0時，f（x）=2log₃（-x）單調(diào)遞減．
解答：A：y=x-x²不是偶函數(shù)，故A錯誤
B：y=|x|^-1=的定義域為{x|x≠0}關(guān)于原點對稱，且f（-x）=，是偶函數(shù)
當(dāng)x＜0時，y=在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故B正確
C：滿足f（-x）=f（x）是偶函數(shù)，但當(dāng)x＜0時，y=單調(diào)遞減，故C錯誤
D：y=log₃x²滿足f（-x）=f（x），但當(dāng)x＜0時，f（x）=2log₃（-x）單調(diào)遞減，故D錯誤
故選：B
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本方法，屬于基礎(chǔ)試題