18．有一個長為1km的斜坡，它的傾斜角為75°，現(xiàn)要將其傾斜角改為30°，則坡底要伸長（　　）
A．1kmB．$\sqrt{2}$kmC．$\sqrt{3}$kmD．2km

分析 由題意畫出圖形，利用正弦定理求出坡地要延長的距離AB即可．

解答 解：由題意可知PA=1，∠PAO=75°，∠B=30°，∠BPA=45°，
如圖：∠PAB=180°-75°=105°，
由正弦定理，可得AB=$\frac{PAsin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$．
即坡地要延長：$\sqrt{2}$km．
故選：B．

點評 本題的考點是解三角形的實際應用，主要考查角的計算，考查三角形模型的構建，屬于中檔題．

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