已知(1＋3x)n的展開式中，末三項的二項式系數(shù)的和等于121，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．


即n2＋n－240＝0，

解得：n＝15或－16(舍)．

∴在(1＋3x)15展開式中二項式系數(shù)最大的項是第8、9兩項，且T8＝C(3x)7＝C37x7，T9＝C(3x)8＝C38x8.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


6個停車位置，有3輛汽車需要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法總數(shù)為________．

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現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為________．

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展開式第9項與第10項二項式系數(shù)相等，求x的一次項系數(shù)．

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若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為________．

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三名教師教六個班的數(shù)學，則每人教兩個班，分配方案共有________種．

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設n∈N*，則7C＋72C＋…＋7nC除以9的余數(shù)為________．

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植樹節(jié)那天，四位同學植樹，現(xiàn)有3棵不同的樹，若一棵樹限1人完成，則不同的植樹方法種數(shù)為________．

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有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？

(1)甲不在中間也不在兩端；

(2)甲、乙兩人必須排在兩端；

(3)男女相間．

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