橢圓的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓C上恰好有6個不同的點P,使得△F1F2P為等腰三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是( 。
A. B.
C.
D.
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如圖16所示,四棱柱ABCD A1B1C1D1的所有棱長都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形.
(1)證明:O1O⊥底面ABCD;
(2)若∠CBA=60°,求二面角C1OB1D的余弦值.
圖16
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甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運動服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運動服的概率為________.
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設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如下表所示:
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | | |
F(x)=P(X≤x),則當(dāng)x的取值范圍是[1,2)時,F(xiàn)(x)等于( )
A. B.
C. D.
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下面說法正確的是( 。
A. 命題“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”
B. 實數(shù)x>y是x2>y2成立的充要條件
C. 設(shè)p,q為簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”也為假命題
D. 命題“若cosα≠1,則α≠0”的逆否命題為真命題
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已知平面內(nèi)一點P∈{(x,y)|(x﹣2cosα)2+(y﹣2sinα)2=16,α∈R},則滿足條件的點P在平面內(nèi)所組成的圖形的面積是 .
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橢圓E:+
=1(a>b>0)的離心率為
,且以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+
=0相切.
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直線l過點M(﹣,0)且與開口向上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直線l與橢圓E交于A、B兩點,與y軸交于D點,若
=λ
,
=μ
,且λ+μ=﹣4,求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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為了測試某批燈光的使用壽命,從中抽取了20個燈泡進(jìn)行試驗,記錄如下:(以小時為單位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
(1)列出樣本頻率分布表(組距為5小時);
(2)畫出頻率分布直方圖.
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給定下列函數(shù):①y=x;②y=log
(x+1);③y=|x-1|;④y=
2x+1.其中,在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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