12．若正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為（　�。�
A．36B．72C．108D．$\frac{1}{72}$

分析 設(shè)2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，則a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，由此能求出$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），
∴設(shè)2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，
則a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{{6}^{x}}{{2}^{x-2}•{3}^{x-3}}$=108．
故選C．

點評 本題考查代數(shù)和的值的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，點A的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（2，4），函數(shù)f（x）=x2，若在矩形ABCD 內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，則P∩Q=（　�。�
A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．我們把離心率相等的橢圓稱之為“同基橢圓”，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{1}}+{y}^{2}=1（{m}_{1}＞1）$C2：y2+$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{2}}$=1（0＜m2＜1）為：“同基橢圓”，直線l：y=a（0＜a＜1）與曲線C1從左至右依次交于A，D兩點，與曲線C2從左至右交于B，C兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|AC|=$\frac{5}{4}$時，則m1=（　�。�
A．4B．2C．1.5D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），則實數(shù)x1+x2+x3的取值范圍為（1，8）．

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17．若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在（0，2π）上有兩個極大值和一個極小值，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]C．（1，$\frac{5}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]

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4．已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且a1=2，則數(shù)列{an}的前10項的和為-340．

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1．已知實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且x+y=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若對任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（sinθ）+f（1-m）＞0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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同步練習(xí)冊答案