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已知偶函數f（x）=x2+ax+b的兩零點相差1，則實數a=
 
，b=
 
．
考點：函數的零點
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：若函數為偶函數，則f（x）=f（-x），據此即可解得a的值，再利用函數f（x）=x2+ax+b的兩零點相差1，求出b．
解答： 解：∵函數f（x）=x2+ax+b，x∈R為偶函數，
∴f（x）=f（-x），
∴x2+ax+b=x2-ax+b，
解得a=0，
∴f（x）=x2+b的兩零點為±
-b
，
∵偶函數f（x）=x2+ax+b的兩零點相差1，
∴2
-b
=1，
∴b=-
1
4
．
故答案為：0，-
1
4
．
點評：本題主要考查偶函數的知識點，熟練掌握偶函數的定義f（x）=f（-x），此題難度較�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選三人參加學校組織的課外活動．若“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx•sin（x-
π
6
）．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
）=
1
4
，（
2π
3
＜α＜
5π
3
），求
cos(α+
3π
2
)
tan(π+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=（x-k）2+k（k∈R）
（1）證明：拋物線y=f（x）與直線y=x始終有2個不同的交點A，B，且線段AB的長為定值；
（2）設F（x）=
f(x)(f(x)＞x)
x(f(x)≤x)
，存在實數m，使得m≤F（x）≤m+1對x∈[2，3]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數 f（x）=3x+x-5，則函數 f（x）的零點一定在區(qū)間（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

可導函數在閉區(qū)間的最大值必在（　�。┤〉茫�
A、極值點或區(qū)間端點
B、導數為0的點
C、極值點
D、區(qū)間端點

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）為奇函數，x＞0時，f（x）=sin2x+cos2x，則x＜0時f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=1，tan（α-
π
3
）=
1
3
，則tan（β+
π
3
）的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列定積分：
（1）
∫
1
-2
(
1
2
x+1)dx；                    （2）
∫
0
-1
xdx；
（3）
∫
2
1
（1-x）dx；                     （4）
∫
2π
0
sinxdx．

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