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證明函數在(－¥ ，＋¥ )上是減函數．

答案：略
解析：

利用函數單調性的定義來證明：

取值——作差——變形——定號——判斷

在(－¥ ，＋¥ )上任取，且，

則

因為，所以，

所以，即

所以函數在(－¥ ，＋¥ )上是減函數．


提示：

注意作差變形時務必要徹底，常見形式積、商、平方和等．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x1+x2
．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在[0，1]上是單調函數；
（3）求函數在[-1，1]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用三段論證明函數在（，1上是增函數。

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科目：高中數學 來源：2011年山西省高一2月月考數學試卷 題型：解答題

、 已知≤≤1，若函數在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．

 （1）求的函數表達式；

 （2）判斷并證明函數在區(qū)間[，1]上的單調性；并求出的最小值 .

 

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科目：高中數學 來源：0123 月考題 題型：解答題

用定義證明函數在區(qū)間（1，+∞）上是減函數。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年新疆昌吉州奇臺一中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在[0，1]上是單調函數；
（3）求函數在[-1，1]上的最值．

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