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【題目】已知數列{an}是等差數列，a10＝4a3，a4＝3a1＋7.

(1)求通項公式an；

(2)若bn＝an－2an＋2，求數列{bn}的前n項和Sn.

【答案】(1)an＝3n－2(n∈N*).(2) .

【解析】試題分析：

（1）設數列的通項公式，列出方程組，求得，即可求得數列的通項公式；

（2）求得，利用裂項分組求和，即可求解數列的前項和.

試題解析：

(1)設數列{an}的公差為d，

依題意得解得

∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－2(n∈N*).

(2)bn＝an－2an＋2＝3n－2－23n＝3n－2－8n，

Sn＝b1＋b2＋…＋bn

＝(1＋4＋7＋…＋3n－2)－(81＋82＋…＋8n)

＝－(1－8n)

＝＋(1－8n).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l： ，曲線C：

(1)當m＝3時，判斷直線l與曲線C的位置關系；

(2)若曲線C上存在到直線l的距離等于的點，求實數m的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·太原市模擬題)已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，a＝2bcosB，b≠c.

(1)證明：A＝2B；

(2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

近年來，隨著雙十一、雙十二等網絡活動的風靡，各大網商都想出了一系列的降價方案，以此來提高自己的產品利潤. 已知在2016年雙十一某網商的活動中，某店家采取了兩種優(yōu)惠方案以供選擇：

方案一：購物滿400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：購物滿400元以上的，可以參加電子抽獎活動，即從1,2,3,4,5,6這6張卡牌中任取2張，將得到的數字相加，所得結果與享受優(yōu)惠如下：

數字和

[3,4]

[5,7]

[8,9]

[10,11]

實際付款

原價

9折

8折

5折

(Ⅰ)若某顧客消費了800元，且選擇方案二，求該顧客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顧客購物金額為500元，她選擇了方案二后，得到的數字之和為6，此時她發(fā)現使用方案一、二最后支付的金額相同，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐A－BCDE中，側棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分別是AD，AE的中點．

(Ⅰ)在AB上求作一點F，BC上求作一點G，使得平面FGI∥平面ACD；

(Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A－BCDE分成的兩部分的體積比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.

(1)求a；

(2)若關于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在區(qū)間[1，＋∞)有唯一的實根，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ln x＋ax－＋b.

(1)若函數g(x)＝f(x)＋為減函數，求實數a的取值范圍；

(2)若f(x)≤0恒成立，證明：a≤1－b.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)經過點(，1)，以原點為圓心、橢圓短半軸長為半徑的圓經過橢圓的焦點．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設過點(－1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是且各階段通過與否相互獨立．

(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

(2)設該選手在競賽中回答問題的個數為ξ，求ξ的分布列與均值．

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