13．不等式log2（-x）＜x+1的解集為（-1，0）．

分析 由題意畫出圖形，由圖形求得不等式log2（-x）＜x+1的解集．

解答 解：由-x＞0，得x＜0，
作出函數(shù)y=log2（-x）與函數(shù)y=x+1的圖象如圖：

由圖可知，不等式log2（-x）＜x+1的解集為（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)P在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，直線 l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3x+1，當(dāng)x∈[2，+∞），f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若AB=2，E為BC的中點(diǎn)，求異面直線B1E與AC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在路旁某處，有電線桿15根，某人沿路的一方每次運(yùn)一根放到路邊，然后沿原路返回，再運(yùn)第2根、第3根，…，直到全部運(yùn)完返回原地，如果他第一根是運(yùn)放到距原處50米處，以后的每一根比前一根要多運(yùn)40米，此人共走路多少米？

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18．百錢買百雞問(wèn)題：用100元錢買100只雞，公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，問(wèn)公雞、母雞、小雞各買多少只？根據(jù)題寫出算法及程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，CD=2，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求二面角A-EC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-mx-2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m＜$\frac{1}{3}$B．0＜m≤$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$＜m＜1D．$\frac{1}{3}$＜m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3+$\frac{1}{2}$ax2-6x+4．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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