6．方程log5x-sin2x=0的根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)函數(shù)y=log5x和y=sin2x，在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方程根的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵log5x=sin2x，∴設(shè)函數(shù)y=log5x和y=sin2x，
在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：
∴由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故方程根的個(gè)數(shù)為3．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題“?x∈R，|x|+x≥0”的否定是?x∈R，|x|+x＜0．

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17．某超市選取了5個(gè)月的銷售額和利潤額，資料如表：
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（百萬元）23345
（1）求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程；
（2）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時(shí)，估計(jì)利潤額的大�。�

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14．若函數(shù)y=x3-ax2+4在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{9}{2}，+∞）$．

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1．已知角θ為第二象限角，則點(diǎn)M（sinθ，cosθ）位于哪個(gè)象限（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{3}$）-1的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)②③④．（填入所有正確性質(zhì)的序號）
①最大值為$\sqrt{3}$，圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{3}$對稱；
②圖象關(guān)于y軸對稱；
③最小正周期為π；
④圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱；
⑤在（0，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若存在非零實(shí)數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上與x軸均有交點(diǎn)，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)“界點(diǎn)”．則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是（　�。�
A．f（x）=x2+bx-1（b∈R）B．f（x）=|x2-1|C．f（x）=2-|x-1|D．f（x）=x3+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）取得最大值3，當(dāng)x=-$\frac{3π}{2}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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5．直線l與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（4，1）為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是x-y-3=0．

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