3．用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的$\frac{2}{3}$，若要使存留污垢不超過原有的1%，則至少需要漂洗5次．

分析 當(dāng)漂洗n次時，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，解出$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，即可得出．

解答 解：由題意可得：當(dāng)漂洗n次時，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，
要使$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，
則n≥5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合M={2，0，b}，N={2，0，b2}，其中M=N，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知關(guān)于方程x2+2（m-1）x-2m=0的兩根都在[-2，2）內(nèi)．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）關(guān)于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的兩實(shí)根一個小于1，另一個大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是什么？
（3）方程x2-（a+4）x-2a2+5a+3=0的兩根都在區(qū)間[-1，3]上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（4）方程x2-2ax+4=0的兩根均大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．由直線x=1，x=2，y=0與曲線y=$\frac{1}{x}$所圍成的曲邊梯形，將區(qū)間[1，2]等分成4份，將曲邊梯形較長的邊近似看作高，則曲邊梯形的面積是（　�。�
A．$\frac{9}{20}$B．$\frac{37}{60}$C．$\frac{319}{420}$D．$\frac{259}{420}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（x））≤3的解集為（　　）
A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場出售一種商品，每天可賣1 000件，每件可獲利4元．據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若這種商品每件每降價0.1元，則比降價前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價應(yīng)降低多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)$A（\frac{{\sqrt{15}}}{2}，\frac{1}{2}）$是以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一交點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若P為該雙曲線上任意一點(diǎn)，直線PF1、PF2分別交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}M}（{λ_1}≠-1）$，$\overrightarrow{P{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}N}（{λ_2}≠-1）$，請判斷λ1+λ2是否為定值，若是，求出該定值；若不是請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-3）}$的定義域是（3，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為4．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若“橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，則橢圓的面積是πab．”
請針對（1）中求得的橢圓，求解下列問題：
①若m，n∈R，且|m|≤4，|n|≤3，求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
②若m，n∈Z，且|m|≤4，|n|≤3，求點(diǎn)P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率．

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