Question

11．由直線x=1，x=2，y=0與曲線y=$\frac{1}{x}$所圍成的曲邊梯形，將區(qū)間[1，2]等分成4份，將曲邊梯形較長的邊近似看作高，則曲邊梯形的面積是（　�。�

• A． $\frac{9}{20}$
• B． $\frac{37}{60}$
• C． $\frac{319}{420}$
• D． $\frac{259}{420}$

Answer 1

分析 將區(qū)間[1，2]等分成4份，將曲邊梯形較長的邊近似看作高，則高分別為1，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{7}$，即可求得曲邊梯形的面積．

解答 解：將區(qū)間[1，2]等分成4份，將曲邊梯形較長的邊近似看作高，則高分別為1，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{7}$，
∴曲邊梯形的面積是$\frac{1}{4}$×（1+$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{7}$）=$\frac{319}{420}$．
故選：C．

點評 本題考查利用定積分求面積，考查學生的計算能力，比較基礎．