7．已知0＜α＜π，-sinα=2cosα，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{11}{5}$C．$\frac{11}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：0＜α＜π，-sinα=2cosα，tanα=-2，
2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α{-sinαcosα+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{8+2+1}{5}$=$\frac{11}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z•（1+i2015）=i2016（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{2}cosxsin（x-\frac{π}{4}）+1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\;\;\frac{π}{6}]$上的最大值與最小值的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若直線(xiàn)ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）03-30
（Ⅰ）請(qǐng)將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題正確的是（　　）
A．若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=a≠0，則$\underset{lim}{n→∞}$an≠0且$\underset{lim}{n→∞}$bn≠0
B．若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=0，則$\underset{lim}{n→∞}$an=0或$\underset{lim}{n→∞}$bn=0
C．若無(wú)窮數(shù)列{an}有極限，且它的前n項(xiàng)和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$a1+$\underset{lim}{n→∞}$a2+…+$\underset{lim}{n→∞}$an
D．若無(wú)窮數(shù)列{an}有極限，則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\underset{lim}{n→∞}$an+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則b=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項(xiàng)和等于-1023．

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同步練習(xí)冊(cè)答案