給出下列命題：

（1）空間中點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為；

（2）若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是；

（3）已知，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為，則點(diǎn)的軌跡方程為；

（4）已知雙曲線方程為，則過(guò)點(diǎn)可以作一條直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)是

 

（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）的直角坐標(biāo)為；（3）設(shè)M（x，y），因?yàn)樾甭手e為，所以；（4）過(guò)點(diǎn)P的直線可設(shè)為，將直線方程與圓錐曲線聯(lián)立，得到一元二次方程，由于兩者有兩個(gè)焦點(diǎn)，以及點(diǎn)P為中點(diǎn)，則有，此時(shí)k無(wú)解；

考點(diǎn)：?柱坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化?圓錐曲線的判定?軌跡方程的求法

 

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝｜x－a2｜－a2，且f(x)為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A. 　 B. C. 　D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)。

(1）解不等式；

(2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，若是的充分條件，則的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得弦長(zhǎng)為，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線方程；

（2）點(diǎn)為直線：上任意一點(diǎn)，過(guò)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為，求證：直線 恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）

A．

B．

C．或

D．以上都不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知過(guò)曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是全集，、、是它的子集，則陰影部分表示的集合是（ ）

A. B. C. D.

 

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