16.如圖在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,則BD=6.4.

分析 先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式后代入AC和AD的值即可求得結(jié)果.

解答 解:∵△ABC是直角三角形,CD⊥AB,
∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∴△ACD∽△ABC,
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$,
∵AC=6,AD=3.6,
∴AB=10,
∴BD=10-3.6=6.4.
故答案為:6.4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理,根據(jù)題意判斷出△ACD∽△ABC是解答此題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下述命題:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽;
②函數(shù)f(x)有最小值;
③當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)為偶函數(shù);
④若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍a≥-4.
正確的命題是(  )
A.①③④B.②③C.②④D.①③

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7.設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,求實(shí)數(shù)a的值.

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4.設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$(a≠0).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若a=1,求證:對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(x)≥3-x.

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11.如圖,有一塊半徑為2a(a>0)的半圓形鋼板,計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點(diǎn)在圓周上.記AD長(zhǎng)為x,梯形周長(zhǎng)為y.
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出定義域;
(Ⅱ)由于鋼板有特殊需要,要求CD長(zhǎng)不小于$\frac{7}{2}a$,在此條件下,求梯形周長(zhǎng)y的最大值.

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1.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+2|x+1|,解不等式f(x)>5.

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8.已知f1(x)=sinx+cosx,f n+1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù),即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,f n+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f1(x)+f2(x)+…+f 2011(x)=(  )
A.-sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx-cosxD.sinx+cosx

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5.在所有兩位數(shù)(10~99)中,任取一個(gè)數(shù),能被2或3整除的概率是( 。
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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6.甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲、乙、丙面試合格的概率分別是$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,且面試是否合格互不影響.求:
(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;
(Ⅱ)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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