1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|，解不等式f（x）＞5．

分析 利用絕對(duì)值的幾何意義，寫出分段函數(shù)，即可解不等式f（x）＞5．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1，x≤-1}\\{-x-3，-1＜x＜1}\\{3x+1，x≥1}\end{array}\right.$，
當(dāng)x≤-1時(shí)，由-3x-1＞5得x＜-2；
當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，由-x-3＞5得x＜-8，無(wú)解；
當(dāng)x＞1時(shí)，由3x+1＞5得x＞$\frac{4}{3}$，則x＞$\frac{4}{3}$，
綜上，所求不等式的解集為：（-∞，-2）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義、絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系an=2an-1+3（n∈N*），且a1=-2，則a4=5．

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12．小畢喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，他照如圖所示擺成了正三角形圖案，并把每個(gè)圖案中總的石子個(gè)數(shù)叫做“三角形數(shù)”，記為Tn，則$\frac{1}{2{T}_{1}}$+$\frac{1}{2{T}_{2}}$+$\frac{1}{2{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{2{T}_{2015}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為$\frac{2014}{2015}$，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．k＞2013B．k＞2014C．k＞2015D．k＞2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，則BD=6.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．三個(gè)內(nèi)角都不大于60°B．三個(gè)內(nèi)角都大于60°
C．三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°D．三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為P（X=1）=$\frac{3}{5}$，P（X=2）=$\frac{3}{10}$，P（X=3）=$\frac{1}{10}$，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，用反證法證明：a，b，c＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{2cosα+sinα}{sinα-cosα}$
（2）sin2α-3sinαcosα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案