Question

5．在所有兩位數(shù)（10～99）中，任取一個(gè)數(shù)，能被2或3整除的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 在所有的兩位數(shù)（10-99）共有90個(gè)，求得其中被2整除的有45個(gè)，被3整除的有30個(gè)，被6整除的有15個(gè)，可得能被2或3整除的數(shù)有60個(gè)，由此求得這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率

解答 解：在所有的兩位數(shù)（10-99）共有90個(gè)，其中被2整除的有10，12，14，…，98，共計(jì)45個(gè)．
被3整除的有12，15，18，…，99，共計(jì)30個(gè)，
被6整除的有12，18，24，…，96，共計(jì)15個(gè)，
故能被2或3整除的數(shù)有45+30-15=60個(gè)．
任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2或3整除的概率為P=$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得被2或3整除的數(shù)有60個(gè)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．