4．求證：相交兩圓的公共弦的延長線上任一點到兩圓所作的切線長相等．

分析 要證明切線線相等，由于兩條切線不是同一個圓的切線，故不宜直接比較大小，以割線為媒介，應(yīng)用切割線定理可得到結(jié)論．

解答 已知：⊙O1與⊙O2相交于A，B，P為BA延長線上一點，且PC、PD與⊙O1和⊙O2分別相切于C、D兩點，
求證：PC=PD．
證明：∵PC是⊙O1的切線，直線PAB是⊙O1的割線，
∴由切割線定理，得PC2=PA•PB，
∵∵PD是⊙O2的切線，直線PAB是⊙O2的割線，
∴由切割線定理，得PD2=PA•PB，
∴PC=PD．
∴相交兩圓的公共弦的延長線上任一點到兩圓所作的切線長相等．

點評 本題考查切線長相等的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．世界華商大會的某分會場有A，B，C，將甲，乙，丙，丁共4名“雙語”志愿者分配到這三個展臺，每個展臺至少1人，求解其中甲，乙兩人被分配到同一展臺的不同分法種數(shù)？
解題分析步驟如下：
（1）要求甲乙被分到一個展臺，可以把甲乙捆綁在一起，采用整體法，看成一個板塊；
（2）甲乙一個板塊和剩下的丙、丁一共可 看成3個板塊；
（3）之后對這幾個板塊進行全排練．
（4）最后可得出不同分法總數(shù)為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．12本不同的書分給甲、乙、病三人按下列條件，各有多少種不同的分法、
（1）一人三本，一人四本，一人五本；
（2）甲三本，乙四本，丙五本；
（3）甲兩本，乙、丙各五本；
（4）一人兩本，另兩人各五本．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=3，則輸出的S等于（　�。�
A．-4B．4C．-5D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有1個空盒的放法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓C經(jīng)過點（1，$\sqrt{3}$），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（I）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l過點（$\frac{3}{2}$，0），與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，其和是3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案