7．在區(qū)間[-1，2]上任取一個(gè)數(shù)x，則事件“（$\frac{1}{2}$）x≥1”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 由題意，本題符合幾何概型，只要求出對(duì)應(yīng)區(qū)間的長(zhǎng)度，利用長(zhǎng)度比得到概率值．

解答 解：由區(qū)間[-1，2]的長(zhǎng)度為3，
不等式${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥1的解集是（-∞，0]，所以區(qū)間[-1，0]的長(zhǎng)度為1，
由幾何概型公式得到在區(qū)間[-1，2]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，
則該數(shù)是不等式${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥1的解的概率為p=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型概率的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是-$\frac{1}{2}$．

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18．已知直線l的傾斜角是l'：x-y+3=0傾斜角的2倍，且原點(diǎn)到直線l的距離等于2，則直線l的方程為（　�。�
A．x=2或x=-2B．x=2C．x=-2D．y=x+2

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15．已知a＞1，b＞0，且a+b=2，求$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}$的最小值．

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2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，A1，A2，B1，B2分別是其左、右、下、上頂點(diǎn)，直線B1F2交直線B2A2于P點(diǎn)，若P點(diǎn)在以B1A2為直徑的圓周上，則橢圓離心率是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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12．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{24}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)B，A兩點(diǎn)．若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．8B．8$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{3}$D．16

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19．設(shè)集合M={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}，集合N={x|x2+2x-3＞0}，若M∩N中恰有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．$（0，\frac{3}{4}）$C．$[\frac{3}{4}，\frac{4}{3}）$D．$[\frac{3}{4}，+∞）$

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16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2+11b2=2$\sqrt{3}$ab，且sinC=2$\sqrt{3}$sinB．
（1）求角B的大小；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=tanB，求△ABC的面積．

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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos$\frac{2nπ}{3}$（n∈N*），數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=-336．

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