Question

4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為3．

Answer 1

分析 求得向量a，b，的模和數(shù)量積，由$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，計算即可得到所求值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（3，0），可得
|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{9+16}$=5，|$\overrightarrow$|=3，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3×3+4×0=9，
則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{9}{3}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和模的公式的運(yùn)用，正確運(yùn)用向量的投影的概念是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．