【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“加”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1、2、3、4表示取出小球上分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計,直到第二次就停止概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)的單調性;
(Ⅱ)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】以直角坐標系的原點為極坐標系的極點,軸的正半軸為極軸.已知曲線的極坐標方程為,是上一動點,,點的軌跡為.
(1)求曲線的極坐標方程,并化為直角坐標方程;
(2)若點,直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),直線與曲線的交點為,當取最小值時,求直線的普通方程.
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【題目】下列說法中表述恰當?shù)氖牵?/span> )
A.用相關指數(shù)來刻畫回歸效果,值越接近于0,說明模型的擬合效果越好
B.已知變量,之間的線性回歸方程為,則相關系數(shù)
C.開式中,二項式系數(shù)最大的項是首末兩項
D.離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的
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【題目】已知橢圓:.
(1)若拋物線的焦點與的焦點重合,求的標準方程;
(2)若的上頂點、右焦點及軸上一點構成直角三角形,求點的坐標;
(3)若為的中心,為上一點(非的頂點),過的左頂點,作,交軸于點,交于點,求證:.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若點在函數(shù)的圖象上運動,直線與函數(shù)的圖象不相交,求點到直線距離的最小值;
(Ⅱ)若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】四面體中,,分別是的中點。一只甲蟲欲從點出發(fā),沿四面體表面爬行到點。為使爬行的路程最短,則它必須攀越的棱是()。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,用種不同的顏色給圖中的個格子涂色,每個格子涂一種顏色,要求最多使用種顏色且相鄰的兩個格子顏色不同,則不同的涂色方法共有( )
A.種B.種C.種D.種
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【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署,在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示:
土地使用面積(單位:畝) | |||||
管理時間(單位:月) |
并調查了某村名村民參與管理的意愿,得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
求出相關系數(shù)的大小,并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關?
若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:,參考數(shù)據(jù):,,
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