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18．f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$是（　�。�
A．奇函數B．偶函數
C．是奇函數又是偶函數D．非奇函數非偶函數

分析 根據f（-x）=-f（x），結合定義域判斷即可．

解答 解：∵∵函數定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞）關于原點對稱，
∴f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$=$\frac{{2}^{x}+1}{2（{2}^{x}-1）}$，
∴f（-x）=$\frac{{2}^{-x}+1}{2（{2}^{-x}-1）}$=-$\frac{{2}^{x}+1}{2（{2}^{x}-1）}$=-f（x），
∴f（x）為奇函數，
故選：A

點評 本題考查了函數的性質，運用奇函數的概念求解即可，屬于容易題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．某商場今年銷售計算機4000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到24000臺？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，一個圓乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米，球桶的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計），一個平面與兩個乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知A，B，C為△ABC的三個內角，且A＜B＜C，sinB=$\frac{4}{5}$，cos（2A+C）=-$\frac{4}{5}$，求：
（1）cos（A+C）的值．
（2）求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設a，b∈R+，則下列不等式中一定不成立的是（　�。�
A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）＞4
C．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$＞abD．$\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$
E．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$F．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$≥$\frac{2ab}{\sqrt{ab}}$=$2\sqrt{ab}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，sinB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求：cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，則$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$與-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$（　�。�
A．一定共線B．一定不共線C．可能共線D．可能不共線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=BB1=1，D是棱A1B1上一點．
（Ⅰ）證明：BC⊥AD；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．奇函數f（x）的定義域為（-5，5），若x∈[0，5）時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）＜0的解集為（-2，0）∪（2，5）．

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