8．某商場今年銷售計算機4000臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達到24000臺？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

分析 先根據(jù)題意設(shè)出總銷售量y，表示出y的表達式，利用等比數(shù)列的求和公式對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得n．

解答 解：設(shè)總銷售量y，題意可知y=4000[1+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1]，
4000[1+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1]=24000，
∴（1+0.1）0+（1+0.1）1+…+（1+0.1）n-1=6，
∴$\frac{1×（1-1．{1}^{n}）}{1-1.1}$=6，
∴1.1n=1.6，
∴n=$\frac{lg1.6}{lg1.1}$≈5，
故大約5年可使總銷售量達到24000臺．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式和求和公式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出如圖所示的頻率分布直方圖，但由于不慎丟失了部分數(shù)據(jù)．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100]的有2人，由此推測頻率分布直方圖中的x=0.03．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．運行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．54B．55C．64D．65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知點A（0，1）與B（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）都在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，直線AB交x軸于點M．
（1）求橢圓C的方程，并求點M的坐標；
（2）設(shè)O為原點，點D與點B關(guān)于x軸對稱，直線AD交x軸于點N，問：y軸上是否存在點E，使得∠OEM=∠ONE？若存在，求點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=cos2x+cos2x的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{Sn}滿足：Sn=n2+λn（λ∈R），且為單調(diào)遞增數(shù)列．
（I）求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅱ）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1+a4+a6+a9=40，求數(shù)列{an•2${\;}^{{a}_{n}}$}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．己知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{α}{2}$）cos（x+$\frac{α}{2}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x+$\frac{α}{2}$）-$\sqrt{3}$為偶函數(shù)且α∈[0，π]
（1）寫出f（x）的對稱軸方程
（2）若對滿足f（x1）=f（x2）的任意x1，x2∈（0，π），求sin（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇函數(shù)非偶函數(shù)

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