Question

15．求點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 設(shè)出對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），利用點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，以及點(diǎn)P與對(duì)稱的點(diǎn)的連線的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)（a，b），
∴$\frac{b+2}{a-1}$•（-1）=-1，即a-b=3，
且$\frac{1+a}{2}$+$\frac{b-2}{2}$-1=0，即a+b=3，
解得a=3，b=0，
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（3，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某一條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點(diǎn)在軸上兩個(gè)條件解出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．