12．運行如圖的程序后，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{53}{60}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

分析 根據(jù)程序語言的運行過程，得出程序運行后輸出的S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$；計算S的值即可．

解答 解：根據(jù)程序語言的運行過程，得
該程序運行后輸出的是S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$；
計算S=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
所以輸出S=$\frac{5}{6}$．
故選：C．

點評 本題利用程序語言考查了數(shù)列求和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M為PC上一點，MC=2PM．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求點D到平面PBC的距離．

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線1經(jīng)過點F（$\sqrt{2}$，0）與直線x=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$交于點M，與橢圓交于A，B兩點，設(shè)P為直線x=$\sqrt{2}$上異于F的點，設(shè)PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1+k2=2k3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點為點M．設(shè)$\overrightarrow{{C_1}{D_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{C_1}{B_1}}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{C_1}C}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$表示向量$\overrightarrow{M{B_1}}$，則$\overrightarrow{M{B}_{1}}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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7．已知拋物線C：y2=2px上一點$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦點F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點（0，2）與拋物線交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線的方程．

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17．已知P為圓M：（x+2）2+y2=4上的動點，N（2，0），線段PN的垂直平分線與直線PM的交點為Q，點Q的軌跡方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過橢圓C的左焦點F作兩條互相垂直的動弦AB與CD，記由A，B，C，D四點構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的最大值和最小值．

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1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓C于A，B兩點，射線PO交橢圓C于點Q（O為坐標原點）．（i）是否存在常數(shù)λ，使得S△ABQ=λS△ABO恒成立？若存在，求出λ的值，否則，請說明理由；
（ii）求△ABQ面積的最大值，并寫出取最大值時k與m的等量關(guān)系式．

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2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}\overrightarrow{•PD}=-1$．
（I）求出橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點P的直線l和橢圓E交于A，B兩點．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）已知點Q（0，2），證明對于任意直線l，$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立．

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