已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
），則f（0）=
 
，滿(mǎn)足f（x）=-
1
2
（x∈[0，π]）的x的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=sin（x+
π
3
），
∴f（0）=sin
π
3
=
3
2
．
∵滿(mǎn)足f（x）=sin（x+
π
3
）=-
1
2
（x∈[0，π]），
∴x+
π
3
=
π
6
+π，解得x=
5π
6
．
故答案為：
3
2
，
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+4x-2y+4=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)y=x-1的最遠(yuǎn)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）-cos2x+a（a∈R，a為為常數(shù)）
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期和單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后院，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cos2x），
b
=（
3
cosx，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若0＜α＜
π
3
，f（
α
2
）=
4
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第一屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)時(shí)需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬(wàn)元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為C（萬(wàn)元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿(mǎn)足關(guān)系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無(wú)隔熱層，則每年的能源消耗費(fèi)用為6萬(wàn)元.15年的總維修費(fèi)用為10萬(wàn)元．記f（x）為15年的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=隔熱層的建造成本費(fèi)用+使用15年的能源消耗費(fèi)用+15年的總維修費(fèi)用）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時(shí)，15年的總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題中：
①兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
②從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
③對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸直線(xiàn)方程
y
=-0.6x+9中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
y
平均減少0.6個(gè)單位；
其中有一個(gè)是假命題，其序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3+sinx
(x2+cosx)+1
，
（1）f（a）=
3
2
，則f（-a）=
 
，
（2）f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值為M，最小值為m，則m+M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（Ⅰ）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l恒過(guò)一定點(diǎn)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（-1，-2）作一條直線(xiàn)l1，使l1夾在兩坐標(biāo)軸之間的線(xiàn)段被M點(diǎn)平分，求直線(xiàn)l1的方程．

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